Проект «Колмогоров»

Откуда есть пошла геометрия Колмогорова и куда она ушла
(расследование дилетанта)

Перелистывая страницы интернета, я довольно часто натыкаюсь на воспоминания о реформе математического образования в СССР в 1972-1980 годах. Многие из них содержат обвинения в адрес А.Н. Колмогорова и его единомышленников в катастрофическом снижении уровня математической подготовки школьников, причём не только к 1980 году. Любители лозунга «Назад к Киселеву» пытаются обвинить Андрея Николаевича чуть ли не в сознательном разрушении системы преподавания математики в школе, которое он начал ещё с 30-х годов прошлого века.

Сторонники А.Н. Колмогорова чтят память о великом ученом, проводят колмогоровские чтения. Но, читая их выступления, я так и не смог (может, не те читал?) найти ответ на вопрос, почему учебники геометрии под редакцией Колмогорова были с такой скоростью заменены другими. Почему попытку создать учебники, основной идейной линией которых были бы геометрические преобразования, никто по сей день с тех пор не предпринимает, если не считать выпуск слегка отредактированных учебников 70-х годов патриарха Г.Д. Глейзера.

Как трудно пробираться по закоулкам истории. Вроде бы всё творилось на твоих глазах. И на тебе. Ни чёткого понимания, что же произошло. Ни побудительных мотивов. Ни внятных и правдивых рассказов действующих лиц. Сплошные «тайны мадридского двора». А разобраться хочется. Хотя бы с единственной целью - не дать будущим новым реформаторам наступить в очередной раз на грабли.
Стараясь найти ответы, я знакомился с документами сначала 70-х годов, потом 50-х, потом 30-х. И, в конце концов, заглянул даже в начало 19-го века.
Своими размышлениями по поводу прочитанного я и хочу поделиться.


0. Листая «пожелтевшие» страницы
Ложь, произносимая в течение многих лет, в один «прекрасный» момент начинает требовать, чтобы её называли правдой.

Ещё в начале 19-го века в программу немногочисленных русских гимназий и Лицеев входили основы высшей математики: начала дифференциального и интегрального исчисления, основы начертательной и аналитической геометрии, статистика и основы теории вероятностей. (Последней очень увлекался «неспособный к математике» А.С. Пушкин). Потом под давлением реакции в течение 40 лет эти темы постепенно исчезли из учебных планов, частично вернувшись в реальные училища лишь через 50 лет, в начале 20-го века.

Именно тогда, в 1903-1906 годах был поставлен вопрос «о возможном преобразовании программ математики в средних учебных заведениях, как общеобразовательных, так и технических, с целью придать этому предмету содержание, более отвечающее современным требованиям общего и специального образования. Так что этот тезис, приписываемый колмогоровцам, произнесен задолго до какой-бы то ни было реформы в СССР, задолго до самого появления СССР. Именно тогда, в начале 20-го века, раздавались призывы «в основу обучения математики поставить геометрию, как наиболее конкретный отдел математики, алгебру начинать значительно раньше; начала дифференциального и интегрального исчисления, аналитическую геометрию и начала начертательной геометрии включить в программу низших технических училищ.

В центре внимания преподавателей в те годы стояли такие проблемы, как цель преподавания математики и построение курса элементарной математики на основе функциональной зависимости.

Правда, введение основ высшей математики в программу реальных училищ совпало со снижением знаний учащихся, причём не только по математике, но и по всем предметам. Апологетам «возврата к Киселеву» впору было уже тогда зачислить себя в победители. Однако обвинять тогдашних реформаторов математического образования в этом катастрофическом снижении знаний в то время никто не стал. Это было бы некорректно, если не сказать - смешно.

Ведь, читая высказывания современников тех далеких лет, однозначно приходишь к выводу о том, что ученики просто забросили учебу и занялись революцией.

С 27 декабря 1911 г. по 3 января 1912 г. в Петербурге прошёл 1-й Всероссийский съезд преподавателей математики. На нём было поставлено много существенных вопросов, по-новому освещающих центральные проблемы методики: функциональная основа математики, внесение в программу теоретической арифметики и теории чисел, применение графического метода, введение начал анализа. Предвоенный 2-й Всероссийский съезд преподавателей математики, состоявшийся в Москве (26.12.1913 – 3.01.1914), продолжил обсуждение перечисленных вопросов, но дал, как тогда считалось, более скромные результаты. Первая Мировая война, начавшаяся для России 1-го августа 1914 года, разрушила все далеко идущие планы. Через три года чудовищной бойни свершилась Революция. Идейное преобразование курса математики было отложено в долгий ящик.